Question

在中考前的物理總復習中，小剛同學歸納了多種測量物質密度的方法，其中一種方法是：利用彈簧測力計和水“二次稱重”，第一次在空氣中測得實心金屬球的重量記為G，第二次使金屬球浸沒在水中，彈簧測力計的示數記為F，水的密度記為ρ_水，請推導證明金屬球的密度ρ_金=G*ρ_水/（G-F）．

Answer 1

證明：根據稱重法得浮力：F_浮=G-F，
因為金屬球浸沒在水中，
所以金屬球體積等于排開水的體積：V_金=V_排==，
又因為m_金=，
所以ρ_金===．
分析：（1）利用稱重法F_浮=G-F求出金屬塊在水中受到的浮力；
（2）已知浮力，利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，可求排開水的體積，即金屬塊的體積；
（3）已知金屬塊的重力，利用G=mg=ρVg可求金屬的密度．
點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，利用好“稱重法測浮力”求出金屬塊在水中受到的浮力是本題的突破口．