Question

【題目】假設實心球體在空中下落時受到空氣阻力大小正比球體半徑與球體速度的乘積。現有實心木球甲、乙和實心鐵球丙從高空由靜止下落，如圖19所示，三球的半徑關系為R甲>R乙>R丙，若三球勻速到達地面的速度分別為v1、v2和v3，則下列結論有可能正確的是（ ）

A．V3>v1>v2 B．v1>v2>v3 C．v1>v3>v2 D．v1=v2=v3

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

試題分析：設球的半徑為R，由題意可得，球下落時所受空氣的阻力為f=kRv，由于勻速到達地面，故球所受的重力與阻力相等，即f=G，即kRv=ρgπR3，故球下落的速度v=，對于甲、乙來說，它們的密度是相等的，故半徑大的落地速度較大，即v1>v2，對于甲、丙或乙、丙而言，由于密度不同，半徑也不同，故存在著既可能比甲、乙的速度大，也可能比甲、乙的速度小，所以ABC都是正確的，選項D說三個球的速度相等是不對的。