Question

17．動滑輪實質上是一個省力杠桿，請在圖中作出動力和阻力的力臂，并證明：F₁=$\frac{1}{2}$F₂．

Answer 1

分析 動滑輪實質是一個動力臂為阻力臂二倍的杠桿，動力臂為滑輪的直徑，阻力臂為滑輪的半徑．然后根據杠桿平衡條件證明．

解答 解：如圖，點O是支點，支點到動力作用線的距離是動力臂，如圖中L₁所示；支點到阻力作用線的距離是阻力臂，如圖中L₂所示：

證明：設動滑輪的半徑為r，
因為L₁=2r，L₂=r，
所以L₁=2L₂，
根據杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂
所以F₁×2L₂=F₂L₂，
則F₁=$\frac{1}{2}$F₂．

點評 （1）本題考查了力臂的基本畫法，力臂是支點到力作用線的距離，是一條垂線段；
（2）考查了動滑輪的實質：動滑輪實質是一個動力臂為阻力臂二倍的杠桿，故省一半力．