Question

（2011?黃浦區(qū)一模）甲、乙兩個均勻?qū)嵭恼�方體放置在水平地面上，已知它們的邊長分別為0.2米和0.4米，密度分別為4×10³千克/米³和1×10³千克/米³．
求：（1）正方體甲對水平地面的壓力F_甲．
（2）正方體乙對水平地面的壓強(qiáng)p_乙．
（3）若設(shè)想將正方體甲作豎直切割、正方體乙作水平切割，切下部分體積都為原來體積的

1

2

，如圖所示．再分別將切下的部分置于對方的上表面，通過計算求出放置后甲物體對水平地面的壓強(qiáng)

ρ

′ 甲

與乙物體對水平地面的壓強(qiáng)

ρ

′ 乙

的比值．

Answer 1

分析：（1）（2）均勻?qū)嵭恼�方體對水平地面的壓強(qiáng)p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρShg

S

=ρgh，由p=ρgh可以求出甲、乙對水平地面的壓強(qiáng)；
（3）求出切割后物體對水平地面的壓力，最后由壓強(qiáng)公式求出壓強(qiáng)之比．

解答：解：（1）甲對水平地面的壓力：
F_甲=ρ_甲Vg=4×10³kg/m³×0.2m×0.2m×0.2m×9.8N/kg=313.6N；
（2）乙對水平地面的壓強(qiáng)：
p_乙=ρ_乙gh_乙=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.4m=3.92×10³Pa；
（3）把甲、乙分別切下一半放在對方上面后，對地面的壓強(qiáng)之比：

p甲′

p乙′

=

F甲′ S甲′

F乙′ S乙′

=

F甲′S乙′

F乙′S甲′

=

m甲+m乙 2 g

m甲+m乙 2 g

×

0.4m×0.4m

0.2m×0.1m

=

8

1

；
答：（1）正方體甲對水平地面的壓力為313.6N．
（2）正方體乙對水平地面的壓強(qiáng)為3.92×10³Pa．
（3）甲物體對水平地面的壓強(qiáng)

ρ

′ 甲

與乙物體對水平地面的壓強(qiáng)

ρ

′ 乙

的比值為8：1．

點評：本題考查了求壓強(qiáng)與壓強(qiáng)之比，應(yīng)用壓強(qiáng)公式即可正確解題．