Question

（2012?咸寧）如圖所示，小剛站在高臺上通過滑輪組先后豎直向上勻速提升物體A和物體B．假設在拉繩子的過程中，小剛對繩子的拉力與對高臺的壓力始終在同一直線上，不計繩重和摩擦．已知小剛的質(zhì)量為50Kg，物體A的質(zhì)量為54Kg，物體B的質(zhì)量為84Kg，動滑輪的質(zhì)量為6Kg．當提升物體A時，滑輪組的機械效率為

90%

，此時小剛對高臺的壓力是

700

N；當提升物體B時，小剛拉力做功的功率為180W，則物體B上升的速度為

0.2

m/s．（ g取10N/Kg）

Answer 1

分析：（1）知道物體A的質(zhì)量和動滑輪的質(zhì)量，可利用公式G=mg計算出物體A的重力和動滑輪的重力，從圖可知，該滑輪組有3段繩子吊著物體，不計繩重和摩擦，可利用公式F=

1

n

（G_物+G_輪）計算出提升物體A時小剛對繩子的拉力，再利用公式η=

W有用

W總

=

Gh

FS

=

G

nF

計算出滑輪組的機械效率．
（2）首先對小剛進行受力分析，小剛受豎直向上的支持力和豎直向下的重力和拉力，則小剛對高臺的壓力等于他的體重加上繩子對他的拉力．知道小剛的質(zhì)量，可利用公式G=mg計算出小剛的重力，從而可以計算出此時小剛對高臺的壓力．
（3）知道物體B的質(zhì)量，可利用公式G=mg計算出物體A的重力，不計繩重和摩擦，可利用公式F=

1

n

（G_物+G_輪）計算出提升物體B時小剛對繩子的拉力，又知道此時拉力做功的功率，可利用公式P=

W

t

=

FS

t

=Fv計算出拉力上升的速度，再利用公式v′=

1

3

v計算出物體B上升的速度．

解答：解：
（1）∵m_A=54Kg，m_輪=6Kg，g=10N/Kg，
∴物體A的重力為：G_A=m_Ag=54kg×10N/kg=540N，
動滑輪的重力為：G_輪=m_輪g=6kg×10N/kg=60N，
從圖可知，該滑輪組有3段繩子吊著物體，
∴提升物體A時小剛對繩子的拉力為：F_A=

1

3

（G_A+G_輪）=

1

3

×（540N+60N）=200N，
則提升物體A時，滑輪組的機械效率為：η=

W有用

W總

=

GA

3FA

=

540N

3×200N

=90%．
（2）此時小剛受豎直向上的支持力和豎直向下的重力和拉力，則小剛對高臺的壓力等于他的體重加上繩子對他的拉力，
而m_人=50kg，則小剛的重力為：G_人=m_人g=50kg×10N/kg=500N，
所以小剛對高臺的壓力為：F_壓力=G_人+F_A=500N+200N=700N．
（3）∵m_B=84kg，g=10N/kg，
∴物體B的重力為：G_B=m_Bg=84kg×10N/kg=840N，
則提升物體B時小剛對繩子的拉力為：F_B=

1

3

（G_B+G_輪）=

1

3

×（840N+60N）=300N，
而拉力做功的功率為P=180W，
∵P=Fv，
∴拉力上升的速度為：v=

P

FB

=

180W

300N

=0.6m/s，
則物體B上升的速度為：v′=

1

3

v=

1

3

×0.6m/s=0.2m/s．
故答案為：90%；700；0.2．

點評：本題考查了使用滑輪組機械效率的計算和動滑輪重的計算，根據(jù)題圖確定n的大小（直接從動滑輪上引出的繩子股數(shù)）是本題的突破口，利用好不計繩重和摩擦時拉力和物重的關系：F=

1

n

（G_物+G_輪）是本題的關鍵．在解決此題的過程中，對人的重力、對高臺的壓力、動滑輪的重力、A的重力、B的重力、拉A時的拉力、拉B時的拉力等，這些力的關系一定要搞清，只有對應正確才能順利解決此題．