Question

【題目】小李想測量食用油的密度ρ油，他手邊的測量工具只有刻度尺。小李利用身邊的器材設計出一個實驗方案。找來一根均勻輕質直硬棒，用細線系在O點吊起，硬棒在水平位置平衡，將一密度未知的金屬塊B掛在硬棒左端C處，另外找一個重物A掛在硬棒右端，調節重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此時重物掛在硬棒上的位置為D，如圖所示。下面是小李測出ρ油 的部分實驗步驟，請你按照小李的實驗思路，將實驗步驟補充完整。

（1）用刻度尺測出OD的長度Lo；

（2）將適量水倒入燒杯（水的密度為ρ水 為已知），金屬塊B沒入水中且不碰燒杯，把重物A從D處移動到E處時（E點未標出），硬棒再次在水平位置平衡， ，將金屬塊B取出并將水擦干；

（3）將適量油倒入另一燒杯， ，將重物A從E處移動到F處時，硬棒再次在水平位置平衡， ，將金屬塊B取出，用抹布擦干；

（4）利用上述測量出的物理量和題中的已知量計算的表達式為：____________。

Answer 1

【答案】（2）用刻度尺測出OE的長度L1；

（3）將金屬塊浸沒在油中且不碰底， 用刻度尺測出OF的長度L2;

（4）ρ油=

【解析】

試題分析：本題要求食用油的密度，由題可判斷必須要通過杠桿的平衡條件，找到ρ油和ρ水關系，才能求得ρ油，要通過杠桿的平衡條件找關系就要知道力臂，所以要測出OE的長度和OF的長度．然后通過杠桿的平衡條件求解．

由分析可知，（2）用刻度尺測出OE的長度L1（3）用刻度尺測出OF的長度L2
當金屬塊B未放入水和油中時，由杠桿的平衡條件可得，GBOC=GAL0
金屬塊B沒入水中時，由杠桿的平衡條件可得，（GB-ρ水gV）OC=GAL1
金屬塊B沒入油中時，由杠桿的平衡條件可得，（GB-ρ油gV）OC=GAL2
ρ水gVOC=GAL1-GAL0
ρ油gVOC=GAL2-GAL0
兩式之比得，
ρ油=