Question

（2010?營口）廠家在收購用于炸薯條的馬鈴薯時，通常按馬鈴薯的密度劃分等級，以不同的價格收購．小明同學的父親在出售馬鈴薯之前，要小明測量馬鈴薯的密度．請你完善下列實驗步驟：

（1）如圖，小明取一支粗細均勻的平底試管，測出試管的長度L0；
（2）在試管內裝入適量的水，使其在水中豎直漂浮，

在試管上標出水面位置的記號A，測出這點到管底的長度L_l

；
（3）將鹽逐漸放入杯內的水中，并用棒攪拌均勻，將馬鈴薯放入鹽水中，通過加水或加鹽來調節，使放入的馬鈴薯恰好在鹽水中懸浮；
（4）然后將平底試管（試管中水的質量不變）放入鹽水中；使平底試管在鹽水中豎直漂浮，

在試管上標出鹽水面位置的記號B，測出這點到管底的長度L₂

；
（5）鹽水的密度與水的密度的關系式是：ρ_鹽水=

L1

L2

ρ_水（用測出的物理量表達）．
（6）根據

懸浮

條件得出馬鈴薯的密度ρ=

L1

L2

ρ_水

．

Answer 1

分析：（1）平底試管漂浮在水中和漂浮在鹽水中，在水中和在鹽水中受到的浮力相等，根據浮力相等列出等式，求出鹽水的密度．根據阿基米德原理求出平底試管在水中和在鹽水中的浮力，一定要知道試管浸入水中和浸入鹽水中的體積，可以設平底試管的底面積是S，測量出平底試管浸入的深度，即可求出平底試管在水中和在鹽水中受到的浮力．
（2）物體的密度大于液體的密度，物體在液體中下沉；物體的密度等于液體的密度，物體在液體中懸浮；物體的密度小于液體的密度，物體在液體中漂浮．

解答：解：（2）在試管內裝入適量的水，使其在水中豎直漂浮，在試管上標出水面位置的記號A，測出這點到管底的長度L_l；
（3）將鹽逐漸放入杯內的水中，并用棒攪拌均勻，將馬鈴薯放入鹽水中，通過加水或加鹽來調節，使放入的馬鈴薯恰好在鹽水中懸浮；
（4）然后將平底試管（試管中水的質量不變）放入鹽水中；使平底試管在鹽水中豎直漂浮，在試管上標出鹽水面位置的記號B，測出這點到管底的長度L₂；
（5）平底試管既漂浮在水中，又漂浮在鹽水中，平底試管受到的浮力都等于平底試管的重力，故浮力相等，
所以，F_浮水=F_浮鹽水，
設平底試管的底面積是S，根據阿基米德原理得：ρ_水gSL₁=ρ_鹽水gSL₂，
∴鹽水的密度是：ρ_鹽水=

L1

L2

ρ_水．
（6）馬鈴薯恰好在鹽水中懸浮，所以馬鈴薯的密度等于鹽水的密度，所以，ρ=ρ_鹽水=

L1

L2

ρ_水．
故答案為：（2）在試管上標出水面位置的記號A，測出這點到管口的長度L_l；（4）在試管上標出鹽水面位置的記號B，測出這點到管口的長度L₂；（5）

L1

L2

；（6）懸浮；

L1

L2

ρ_水．

點評：本題首先根據兩次漂浮條件求出鹽水的密度，然后根據懸浮的物體和液體的密度相等求出馬鈴薯的密度．