Question

電壓力鍋集高壓鍋和電飯鍋的優點于一體，既安全又節能。某型號電壓力鍋的額定電壓為220V，圖是其工作原理圖，R₁、R₂分別是主加熱器和保壓加熱器，R₁的額定功率為800W；L是用來指示電壓力鍋工作狀態的變色發光二極管，當通過它的電流小于40mA時，發紅光，達到40mA時，開始發綠光，只要有電流通過L其兩端電壓就恒為2V；R₀是特殊電阻，其阻值隨鍋內溫度變化而改變；接通電路，開關S自動與觸點a、b閉合，開始加熱，當鍋內水溫達到105℃時，S自動與a、b斷開，并與觸點c接通，開始保壓，此時鍋內水溫不變，且未沸騰。
（1）電壓力鍋正常工作時，若指示燈L發綠光，求R₀的最大阻值。
（2）在保壓狀態下，加熱器正常工作1h耗電0.2kWh，求R₂的阻值。
（3）用該壓力鍋對5L、20℃的水加熱，正常工作35min后，求水溫升高到多少攝氏度?已知消耗的電能有90％被有效利用，水的比熱容為4.2×10³J／（kg·℃）。

Answer 1

解：
（1）要使指示燈發綠光，電路中的最小電流I為40mA，L兩端電壓恒為2V，則R₀兩端電壓U₀=U_額－U_L=220V－2V=218V，R₀===5450Ω；
（2）保壓時，加熱器R₂工作，加熱器電功率P₂===0.2KW=200W，R₂===242Ω；
（3）假設電壓力鍋在35min內一直處于加熱狀態，則水吸收的熱量
Q_吸=η（P₁+P₂）t
Q_吸=90％×（800W+200W）×35×60s=1.89×10⁶J
Q_吸=c_水m_水（t－t₀）=c_水ρ_水V_水（t－t₀）
1.89×10⁶J=4.2×10³J/（kg?℃）×10³kg/m³×5×10^－3m³×（t－20℃）
t=110℃
由于鍋內水溫達到105℃時，壓力鍋處于保壓狀態，溫度保持不變，所以吸熱后水溫升高到105℃。