Question

8．有一個東西走向的水平暗洞，在它的東洞口放置一個可自動調節方向的平面鏡．若在正午，太陽光豎直向下，平面鏡與水平方向必須成45°，才能使反射光水平照亮暗洞；若陽光漸漸偏西，為保證陽光始終水平照亮暗洞，平面鏡必須相應地繞水平軸O作逆時針 （選填“順時針”或“逆時針”）轉動．

Answer 1

分析 要解決此題，關鍵是要掌握光的反射定律的內容：反射光線與入射光線、法線在同一平面上；反射光線和入射光線分居在法線的兩側；反射角等于入射角．可歸納為：“三線共面，兩線分居，兩角相等”，根據數學平面幾何知識，找出α與入射角的關系，分析解答本題中的問題．

解答 解：如圖，∠1為入射角，根據光的反射定律：反射角等于入射角，即∠2=∠1，由平面幾何知識：∠α=∠3，而∠3=90°-∠2，所以∠α=90°-∠1，

正午時刻，太陽光垂直于水平地面照射，反射光線朝正西的水平方向，所以反射光線與入射光線之間的夾角為90°，入射角為45°，即∠1=45°，所以α=45°；
若陽光漸漸偏西，為保證陽光始終水平照亮暗洞，平面鏡必須相應地繞水平軸O作逆時針轉動．這樣反射光線朝正西的水平方向，如圖所示：

故答案為：45°；逆時針．

點評 本題中反射光線的方向是不變的，入射光線改變方向，入射角會變化，反射角也跟著變化，找到幾何關系是解答本題的關鍵所在．