Question

（2005?棗莊）某電器廠欲設計一種低、中、高溫三檔的家用電飯鍋，要求高溫檔的發熱功率為1000W；其發熱體電熱絲如下圖虛線框內所示，A、B、C為電熱絲的三個接線柱，B連接電熱絲的中點．（電源電壓保持不變）．如果你是設計人員，那么：

（1）請在下圖中按要求分別畫出各檔位工作時的連接方式；
（2）分別計算出中、低兩檔的發熱功率．

Answer 1

分析：（1）根據公式P=

U2

R

可知，當電源電壓不變時，電路電阻越大電功率越小，電阻越小電功率越大；
（2）已知高溫檔發熱功率，分別求出中溫、高溫與低溫時電阻的關系，根據公式P=

U2

R

求出高溫和中溫兩檔的發熱功率．

解答：解：（1）低溫檔的實際電功率最小，連入電路的電阻最大，將A、C直接接入電源；
中溫檔：中溫檔的實際電功率比低溫檔的實際電功率大，中溫檔連入電路的電阻比低溫檔連入電路的電阻小，將A、B或B、C接入電源；
高溫檔：高溫檔的實際電功率最大，連入電路的電阻最小．將A、C連接在一起后，A與B接入電源（或將A、C連接在一起后，B與C接入電源）；
連接方法如圖所示：

（2）設AC間或BC間的電阻為R，
電飯鍋處于高溫檔時，電路中的電阻為

R

2

，
由P=

U2

R

可得，
P_高=

U2

R 2

=

2U2

R

=1000W，即

U2

R

=500W，
電飯鍋處于中溫檔時，
P_中=

U2

R

=500W，
電飯鍋處于低溫檔時，
P_低=

U2

2R

=

1

2

×

U2

R

=

1

2

×500W=250W．
答：（1）各檔位工作時的連接方式如上圖所示；
（2）中、低兩檔的發熱功率分別為500W、250W．

點評：本題考查了利用電路中電阻的變化，結合公式P=

U2

R

來分析電路中電功率的變化，并可以利用此公式求出電路中的電阻和電功率．