Question

7．某車的發動機是單缸、四沖程是柴油機，汽缸的直徑為100mm，活塞沖程為120mm，做功沖程中氣體作用在活塞上的平均壓強是200N/cm²，飛輪的轉速是1200r/min，則這臺發動機在做功沖程中燃氣對活塞的平均推力為1.5×10⁴N，這臺發動機的功率約為18kW．（計算時取π=3）

Answer 1

分析 求出活塞面積S，知道燃氣平均壓強，利用F=pS求熱機工作時的壓力；再利用W=Fs求一個沖程做的功；曲軸每轉兩周對外做功一次，所以飛輪1min轉動1200周，要做功600次，求出氣缸1min做的總功，再利用功率公式求發動機的功率．

解答 解：氣缸的直徑為100mm=10cm，
活塞面積S=πr²=3×$（\frac{10}{2}）^{2}$cm²=75cm²，
活塞受到的壓力：F=pS=200N/cm²×75cm²=1.5×10⁴N，
燃氣對活塞每次做功W=FL=1.5×10⁴N×0.12m=1800J，
飛輪的轉速是1200r/min，即飛輪1min轉動1200周，而曲軸每轉兩周活塞對外做功一次，
所以，每分鐘發動機活塞對外做功的次數：n=$\frac{1}{2}$×1200次=600次，
則每次做功所需的時間t=$\frac{60s}{600}$=0.1s，
氣缸發動機功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1800J}{0.1s}$=1.8×10⁴W=18kW．
故答案為：1.5×10⁴；18．

點評 本題是一道學科綜合題，考查了學生對壓強公式、功的公式、功率公式的掌握和運用，計算時要求單位統一、靈活選用公式．