Question

某�？茖W興趣小組創新實驗能力展示交流活動中，設計了一個“巧妙測出不規則固體密度”的實驗．該實驗的主要步驟如下（取g=10N/kg）：

①將兩個已調好零刻度的彈簧測力計懸掛在鐵架臺下，將一溢水杯和另一空杯用細線拴在測力計下，向溢水杯中加入一定量的水，使水滿過溢水口流入空杯中；
②當水不再流出時，讀出彈簧測力計的讀數G₁和G₂；
③將一不溶于水的小石塊用細線拴住并慢慢放入溢水杯中，此時溢出的水全部流入另一杯中，當水不再流出時，讀出彈簧測力計的讀數G₃和G₄；
④根據以上數據，通過計算得出小石塊密度ρ．
（1）上述實驗中，他測得G₁=0.94N，G₂=0.40N．G₃=1.2N，G₄=0.5N；
（2）實驗中，小石塊排開水的重力是

0.1

N，小石塊的體積是

1×10^-5

m³；
（3）小石塊的重力是

0.36

N；
（4）通過以上數據，他得出小石塊的密度是

3.6×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（2）小石塊排開水的重力等于右側小杯增加的重力．知道小石塊排開水的重力，根據G=mg求出排開水的質量，根據ρ=

m

V

求出排開水的體積，即小石塊的體積．
（3）小石塊的重力等于現在溢水杯中水和小石塊的重加流入空杯的水重再減去原來溢水杯中的水重．
（4）知道小石塊的重力求出小石塊的質量．知道小石塊的質量和體積，根據密度公式求出小石塊的密度．

解答：解：（2）小石塊排開水的重力=0.5N-0.4N=0.1N．
（3）小石塊的重力=現在溢水杯中水和小石塊的重1.2N+流入空杯的水重0.1N-原來溢水杯中的水重0.94N．
所以小石塊的重力為：G=0.36N，小石塊的質量是m=

G

g

=

0.36N

10N/kg

=0.036kg=36g
流入空杯的水重0.1N，所以流入空杯的水的質量為m=

G

g

=

0.1N

10N/kg

=0.01kg=10g，
流入空杯中水的體積V=

m

ρ水

=

10g

1g/cm3

=10cm³=10^-5m³．
小石塊浸沒在水中，小石塊的體積等于流入空杯的水的體積，
所以小石塊的體積為1×10^-5cm³．
（4）小石塊的密度：ρ=

m

V

=

36g

10N/kg

=3.6×10³kg/m³．
故答案為：（2）0.1；1×10^-5；（3）0.36；（4）3.6×10³．

點評：本題關鍵知道物體所受浮力等于物體排開的液體的重力，難點是根據浮力公式求石塊的體積．重點是求石塊的密度．