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【題目】如圖所示,將質量相同的三種液體,分別裝入放在水平桌面上底面積相同的a、b、c三個容器中,發現三容器中液面相平,用Pa、Pb、Pc分別表示杯內液體對容器底的壓強,用PA、PB、PC分別表示容器對桌面的壓強(容器重忽略不計),則下列說法正確的是( )

A.Pa>Pb>Pc,PA=PB=PC

B.Pa=Pb=Pc,PA<PB<PC

C.Pa=Pb=Pc,PA>PB>PC

D.Pa<Pb<Pc,PA=PB=PC

【答案】D

【解析】

試題分析:(1)首先根據三種液體的體積、質量關系比較得出它們的密度關系,再根據液體壓強公式p=ρgh比較三容器底部所受液體的壓強pa、pb、pc的關系;

(2)首先明確,三個容器以及所裝液體的總質量相同,即重力相同,可判斷出它們對于水平面的壓力的大小關系,再根據已知的容器底面積大小關系,結合壓強公式p=比較出三個容器對桌面的壓強大小.

解:(1)三個容器底面積相同,形狀不同,在液面等高的情況下,

三個容器內液體的體積關系為:Va>Vb>Vc

由于三種液體質量相同,由ρ=得:ρa<ρb<ρc

已知液面高度相同:ha=hb=hc,由液體壓強公式p=ρgh得:

三容器底部所受液體的壓強關系是pa<pb<pc

(2)三個容器的質量以及所裝液體的質量相同,即三個容器的總質量相同:mA=mB=mC

所以三個容器對桌面的壓力F=G=mg相同,又已知三個容器底面積相等,即SA=SB=SC

由p=得:三個容器對桌面的壓強關系是pA=pB=pC

由以上分析可知:pa<pb<pc;pA=pB=pC.故D正確;

故選D.

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