Question

1．將一圓柱形木塊用細線栓在容器底部，容器中開始沒有水，往容器中逐漸加水至如圖甲所示位置，在這一過程中，木塊受到的浮力隨容器中水的深度的變化如圖乙所示，則由圖象乙得出的以下信息不正確的是（　�。�
①木塊的重力為10N；
②木塊的體積為10^-3 m³；
③細線對容器底部的最大拉力為6N；
④木塊的密度為0.75×10³kg/m³．

• A． ①②③
• B． ①④
• C． ①③④
• D． ①③

Answer 1

分析 （1）當物體漂浮時，浮力等于重力；
（2）根據圖象讀出木塊剛好漂浮時的浮力，然后根據F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh即可求出木塊的底面積；
（3）根據圖象可知木塊全部淹沒受時受到的浮力，以及細線剛好張緊時受到的浮力，兩者之差即為細線對容器底部的最大拉力；
（4）根據木塊全部淹沒受到的浮力以及F_浮=ρ_水gV_排求出木塊的體積，再利用密度公式即可求出木塊的密度．

解答 解：
①由圖象可知，當容器中水的深度為6cm～12cm時，木塊處于漂浮狀態，木塊受到的浮力和重力相等，因此木塊的重力為6N，故①錯誤；
②由圖象可知，木塊全部浸沒受到的浮力F_浮=10N，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，木塊的體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10^-3m³，故②正確；
③當木塊全部浸沒后，浮力最大，此時細線的拉力最大，
由力的平衡條件可得：F_浮=G+F_拉，
細線對容器底部的最大拉力：F_拉=F_浮-G=10N-6N=4N，故③錯誤；
④則木塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{\frac{6N}{10N/kg}}{1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³，故④錯誤．
故選C．

點評 本題綜合考查阿基米德原理、密度的計算以及實圖能力，關鍵是從圖象上讀出有用的信息，本題具有一定的難度