Question

（2012?廣州）小明選用了如圖1中的質量約600g 的金屬皇冠模型，若能測出模型所受重力G_模型、模型浸沒在水中所受的浮力F_浮，且知水的密度ρ_水，就可以根據 

G模型

F浮

=

ρ模型

ρ水

，求出模型密度ρ_模型
（1）證明式子

G模型

F浮

=

ρ模型

ρ水

成立．
（2）現有足量的水和圖2中的各種可選的器材，要利用

G模型

F浮

=

ρ模型

ρ水

測出模型的密度，根據實驗要求從器材A、B、C、D、E、F 中選擇實驗所必須的器材，并寫出測模型密度的實驗步驟及所需記錄的數據．
a．選擇的器材（填代號）：
b．實驗步驟及需要記錄的數據：

Answer 1

分析：（1）利用G=mg=ρgV表示出模型的重力，再利用F=ρ_液 gV_排表示出浮力，最后根據物體的體積與排出液體的體積相等即可證明該式子是否成立；
（2）由密度公式可知，需要測出模型的質量和體積，然后根據確定測量質量和體積的器材即可；則測量的大體思路即為：先測量模型的重力，并計算得出質量；再用量筒測量出其體積即可；
最后根據密度的計算公式用所測量以及水的密度表示．

解答：解：（1）證明：對于物體而言，其重力可以表示為 G_模型=ρ_模型 gV_模型      ①
同時，當模型完全浸沒在水里時，其受到的浮力可以表示為：F_浮=ρ_水gV_排      ②
又由于完全浸沒于水中，所以V_模型=V_排                                     ③
由①②③式可得（①式除以②式，約掉g和V）：

G模型

F浮

=

ρ模型

ρ水

，故命題成立．
（2）a．選用的器材：B、F；
 b．實驗步驟：
①先用彈簧測力計測出模型的重力，記為F₁．
②將水槽中倒入適量的水，將模型懸掛在彈簧測力計上，再將模型完全浸沒在水中，穩定后記錄下此時彈簧測力計的讀數F₂．
③模型的密度可以表示為：ρ模型=

F1

F1-F2

ρ_水．

點評：測固體塊密度的實驗是我們應該掌握的基本實驗之一，根據實驗原理來設計步驟和記錄數據都是我們應該掌握的，實驗的關鍵在于合理安排測質量與體積的實驗順序，值得我們注意．