Question

前不久，考古學者在長江江底發現了一艘沉船，假設沉船上有一只體積為0.02m³，重為500N的密閉保險箱，現用繩子將保險箱從江底勻速向上拉，在50s內提升了10m，（未露出水面），在此過程中，（不計水的阻力，取g=10N/kg），求：
（1）保險箱受到水的浮力和繩子的拉力各是多少？
（2）拉力做了多少功？拉力的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道保險箱全浸沒在水中，排開水的體積等于保險箱的體積，利用阿基米德原理求保險箱受到的浮力；而保險箱受到水的浮力加上繩子的拉力等于保險箱重，據此求繩子的拉力；
（2）知道拉力大小和上升的距離，利用功的公式求拉力做功．又知道做功時間，利用P=

W

t

求拉力的功率．

解答：解：（1）保險箱受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=200N，
∵F_浮+F_拉=G，
∴繩子的拉力：F_拉=G-F_浮=500N-200N=300N；
（2）拉力做功：W=F_拉s=300N×10m=3000J，
拉力做功的功率：
P=

W

t

=

3000J

50s

=60W．
答：（1）保險箱受到水的浮力和繩子的拉力各為200N、300N；
（2）拉力做了3000J的功，拉力做功的功率是60W．

點評：本題考查了學生度對速度公式、功的公式、功率的公式、阿基米德原理的掌握和運用，因條件已給出，難度不大．