Question

如圖所示，電源兩端電壓保持不變，滑動變阻器R上標有“20Ω 2A”、燈L₁上標有“12V 9W”字樣，燈L₂標識不清，只能看到它的額定電壓為12V。

（1）當S₁、S₂、S₃都閉合時，燈L₁恰能正常發光，電流表的示數為1.5A，則滑動變阻器R接入電路的阻值是多大？

（2）將滑動變阻器的滑片調節到另一點并保持位置不動。只閉合開關S₁時，燈L₂消耗的電功率為P₁；只閉合開關S₂時，燈L₂消耗的電功率為P₂，滑動變阻器消耗的電功率為P₃；當S₁、S₂、S₃都閉合時，滑動變阻器消耗的電功率為P₃^'。已知100P₁=81P₂，9P₃= P₃^'，不計溫度對燈絲電阻的影響。求燈L₂的額定功率。

Answer 1

（1）當S₁、S₂、S₃都閉合時電路如圖甲所示。因為燈L₁恰能正常發光，所以電源兩端電壓U=12V。通過燈L₁的電流

通過滑動變阻器的電流I₂=I_總-I₁=0.75A。所以此時滑動變阻器接入電路的阻值為

。

（2）只閉合開關S₁時電路如圖乙所示；

只閉合開關S₂時電路如圖丙所示；再次閉合S₁、S₂、S₃時電路如圖丁所示。設燈L₁、燈L₂、滑動變阻器的滑片在另一點時的電阻分別為R₁、R₂和R'。燈L₁的電阻

。由，可得

即，因此有。

又因，可得，

因此有，所以R₂=24Ω，

可解得。