Question

（2013?吉林）為粗略測定一個滑動變阻器的最大電阻R，小明按如圖正確連成電路．其中電源電壓大于6V，電壓表僅有0-3V量程可用，燈泡L的額定電壓是3V、電阻是R₀（阻值不變）．實驗步驟：
（1）使滑片P處于阻值最大的位置，閉合開關S，電壓表示數為U₁；
（2）調節滑動變阻器的滑片P至中間位置，電壓表示數為U₂，此時滑動變阻器連入電路中的電阻為R′．由導體電阻與

長度

的關系可知R′=0.5R，則R=

2(U2-U1)

2U1-U2

?R0

（用相應的字母表示）．假如滑動變阻器的阻值太大，電壓表示數會

太小

，導致誤差太大．這種情況下，只需要再增加

定值電阻

（限一種器材），仍可粗略測定滑動變阻器的最大電阻R．

Answer 1

分析：（2）掌握影響電阻大小的因素，知道其他條件不變，導體越長，電阻越大；
根據電源電壓不變，進行分析，結合歐姆定律及串聯電路電路和電壓的關系列出關系式便可得出．

解答：解：滑片P至中間位置，則滑動變阻器連入電路中電阻線的長度為總長的一半，所以電阻R′為R的一半；
由圖知，電壓表測量R₀兩端的電壓，當滑片P處于阻值最大的位置時，電路中的電流為

U1

R0

，當滑片P至中間位置時，電路中的電流為

U2

R0

，設電源電壓為U，則
由（1）得，電源電壓U=U₁+

U1

R0

?R    ①
由（2）得，電源電壓U=U₂+

U2

R0

?(0.5R)   ②
聯立①②得，R=

2(U2-U1)

2U1-U2

?R0
假如滑動變阻器的阻值太大，電壓表示數會太小，所以應再增加一個定值電阻與滑動變阻器串聯．
故答案為：（2）長度；

2(U2-U1)

2U1-U2

?R0；太小；定值電阻．

點評：此題是測量滑動變阻器最大阻值的實驗，考查了電阻與導體長度的關系，同時考查了串聯電路電流、電壓及歐姆定律的應用，解決（2）的關鍵是找到電源電壓不變這個關系．