Question

12．某課外實驗小組的同學想測出家用手電筒的燈泡正常工作時的電阻，實驗器材有：電源（電壓4.5V）、開關、電壓表、電流表各一個，導線若干，額定電壓為2.5V的待測手電筒燈泡（電阻約為7Ω），滑動變阻器兩個（A：“5Ω  2A”；B：“20Ω  0.5A”）．

（1）該實驗的實驗原理是R=$\frac{U}{I}$；實驗中，應選用的滑動變阻器是B（選填“A”或“B”）；
（2）如圖甲所示是實驗電路圖，請用筆畫線代替導線，將實驗電路連接完整（要求：滑動變阻器的滑片向右移動時，小燈泡亮度變暗）．
（3）該組同學連接完電路后，閉合開關，發現燈泡不亮，電流表、電壓表示數均很小，怎樣移動滑片都不起作用，導致該故障的原因是將變阻器的下面兩個接線柱連入了電路．
（4）排除故障后，移動滑動變阻器的滑片，若某時刻電壓表的示數如圖乙所示，此時小燈泡兩端電壓為2V；為了測定小燈泡正常工作時的電阻，應將滑動變阻器的滑片向A（選填“A”或“B”）移動．
（5）如圖丙所示是根據記錄的實驗數據畫出的小燈泡兩端的電壓與通過其的電流的關系圖象．從圖象可知，小燈泡正常工作時小燈泡的電阻是10Ω．
（6）該組同學完成實驗后，又想測量一個額定電壓為3.8V的小燈泡正常發光時的電阻，在檢查器材時發現電壓表0～15V量程已經損壞，0～3V量程還可以正常使用，在不添加器材的情況下，請幫該組同學提供一個合理的解決方案：
將電壓表并聯在變阻器的兩端，移動變阻器滑片，當電壓表示數為2.2V時，記下電流表示數I′，根據歐姆定律求燈正常發光的電阻大小．．

Answer 1

分析 （1）根據歐姆定律求出燈的額定電流，根據串聯電路電壓的規律和歐姆定律求出變阻器連入電路中的電阻，確定變阻器的規格；
（2）根據滑動變阻器的滑片向右移動時，小燈泡亮度變暗確定變阻器的連接；
（3）閉合開關，電流表、電壓表示數均很小，發現燈泡不亮，說明電路為通路且燈的電壓和通過的電流很小，電路中的電阻較大，怎樣移動滑片都不起作用，據此分析導致該故障的原因；
（4）根據圖中電壓表選用的量程讀數，由串聯電路電壓的規律和分壓原理確定變阻器滑片移動的方向；
（5）由小燈泡兩端的電壓與通過其的電流的關系圖象，找到額定電壓下的電流，根據歐姆定律求電阻大小；
（6）根據串聯電路電壓的規律，當額定電壓為3.8V的小燈泡正常發光時，可求得變阻器分得的電壓，據此分析回答．

解答 解：（1）該實驗的實驗原理：R=$\frac{U}{I}$；
電源電壓4.5V，額定電壓為2.5V的燈泡，電阻約為7Ω，正常發光時的電流大小約為：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{2.5V}{7Ω}$≈0.36A＜0.5A，根據串聯電路電壓的規律，變阻器分得的電壓U_滑=U_源-U=6V-2.5V=3.5V，根據歐姆定律的變形公式，變阻器連入電路中的電阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}=\frac{3.5V}{\frac{2.5V}{7Ω}}$=9.8Ω＞5Ω，故選用“20Ω 0.5A”的B變阻器；
（2）滑動變阻器的滑片向右移動時，小燈泡亮度變暗，即電流變小，電阻變大，故滑片右邊電阻絲連入電路中，如下所示：

（3）該組同學連接完電路后，閉合開關，電流表、電壓表示數均很小，發現燈泡不亮，說明電路為通路且燈的電壓和通過的電流很小，電路中的電阻較大，怎樣移動滑片都不起作用，導致該故障的原因是：將變阻器的下面兩個接線柱連入了電路；
（4）排除故障后，移動滑動變阻器的滑片，若某時刻電壓表的示數如圖乙所示，圖中電壓表選用小量程，分度值為0.1V，此時小燈泡兩端電壓為2V；燈在額定電壓2.5V時正常發光，向增大燈的電壓，由串聯電路電壓的規律應減小變阻器的電壓，根據分壓原理，應減小變阻器的電阻，故將滑動變阻器的滑片向A移動；
（5）根據記錄的實驗數據畫出的小燈泡兩端的電壓與通過其的電流的關系圖象可知，燈的電壓為2.5V時，通過的電流為0.25A，小燈泡正常工作時小燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}=\frac{2.5V}{0.25A}$=10Ω；
（6）根據串聯電路電壓的規律，當額定電壓為3.8V的小燈泡正常發光時，變阻器分得的電壓：
U′滑=U-U′_L=6V-3.8V=2.2V＜3V，
故可將電壓表并聯在變阻器的兩端．移動變阻器滑片，當電壓表示數為2.2V時，記下電流表示數I′，根據歐姆定律求燈正常發光的電阻大小．
故答案為：（1）R=$\frac{U}{I}$；B；（2）如上所示；（3）將變阻器的下面兩個接線柱連入了電路；（4）2；A；
（5）10；（6）將電壓表并聯在變阻器的兩端，移動變阻器滑片，當電壓表示數為2.2V時，記下電流表示數I′，根據歐姆定律求燈正常發光的電阻大小．

點評 本題燈泡正常工作時的電阻，考查實驗原理、器材的選擇、電路的連接、反常現象的分析、操作過程、電阻計算及設計實驗方案的能力．