Question

在如圖所示的電路中，電源電壓不變，開關S處于閉合狀態．當開關S₁、S₃斷開，S₂閉合時，電阻R₁與R₂的總電功率為P₁，且P₁=6.4W，電壓表示數為U₁；當斷開S₁，閉合S₂、S₃時，電阻R₂的功率為P₂，且P₂=6W，電壓表示數為U₂；當閉合S₁，斷開S₂、S₃時，電流表示數為1.6A．已知U₁：U₂=4：3．求（1）電源電壓．（2）電阻R₃阻值．

Answer 1

分析：用電源電壓、R₃以及電壓表示數和電流表示P₁，P₂和電流表的示數，列出四個關系式子解之即可．

解答：已知：P₁=6.4W，P₂=6W，I=1.6A，U₁：U₂=4：3
求：U，R₃
解：當開關S₁、S₃斷開，S₂閉合時，三個電阻串聯即：P1=U1× 

U-U1

R3

（1）或P1=

U 2 1

R1+R2

（4）
當斷開S₁，閉合S₂、S₃時，電阻R₂與R₃串聯，電壓表測量R₂兩端電壓，即：P2= U2×

U-U2

R3

（2）
當閉合S₁，斷開S₂、S₃時，電阻R₁與R₂串聯，電流表示數可表示為：1.6A=

U

R1+R2

（3）
將（1）式和（2）式相除得：

P1

P2

=

U1(U-U1)

U2(U-U2)

6.4W

6W

=

4(U-U1)

3(U-U2)

U=2U₁
將（3）式與（4）式相除得：

P1

1.6A

=

U 2 1

U

U=

1

4

U₁²
所以2U1=

1

4

U

2 1

，則U₁=8V，
故電源電壓為：U=2×8V=16V；
將電源電壓和U₁代入（1）式得：R₃=

8V(16V-8V)

6.4W

=10Ω
答：電源電壓為16V，電阻R₃阻值為10Ω．

點評：會識別串聯電路和并聯電路，會用所求的物理量表示已知物理量，會對公式靈活變形，會靈活應用歐姆定律進行計算．