Question

如圖所示，兩個完全相同的圓柱形容器內分別盛有質量相同的水和酒精．現將兩塊密度相同的木塊分別放入兩個圓柱形容器內，（已知ρ_水＞ρ_酒精＞ρ_木）使水和酒精對容器底部壓強相等，放進水里的木塊體積為V_甲，放進酒精里的木塊體積為V_乙，則其大小關系是（ ）
A．V_甲＞V_乙
B．V_甲=V_乙
C．V_甲＜V_乙
D．以上都有可能

Answer 1

【答案】分析：甲、乙為相同的圓柱形容器，液體對容器底的壓力等于液體重，因為原來盛有質量相同的水和酒精，所以原來兩容器底受到的壓強相等；
將兩木塊浸入后，水和酒精對容器底部的壓強相等，可見增加的壓強相等，因為水的密度大于酒精的密度，由液體壓強公式可得液面升高值的關系，進而得出排開液體的體積關系．
解答：解：
∵甲、乙為圓柱形容器，
∴液體對容器底的壓力等于液體重，
∵原來盛有質量相同的水和酒精，
∴原來兩容器底受到的壓力相等，
∵p=，兩容器相同、底面積S相同，
∴原來兩容器底受到的壓強相等；
∵將兩木塊浸入后，水和酒精對容器底部的壓強相等，
∴增加的壓強△p_甲=△p_乙，
∵p=ρgh，
∴ρ_水g△h_水=ρ_酒精g△h_酒精，
∵ρ_水＞ρ_酒精，
∴△h_水＜△h_酒精，
∵兩容器相同、底面積S相同，
∴S△h_水＜S△h_酒精，
即：V_甲＜V_乙．
故選C．
點評：本題考查了學生對壓強公式、液體壓強公式的掌握和運用，知道對于圓柱形容器液體對容器底的壓力等于液體重是本題的關鍵．