Question

如圖所示，2008年奧運會會徽“中國印?舞動的‘京’”是用我國新疆著名的“和田玉”雕刻（陰刻）而成的．印章總質量3.24千克，印章底面長與寬都為112毫米．已知“和田玉”的密度為3.0×10³千克/米³．
求（1）印章的體積．
（2）小麗同學利用以上數據算出中國印平放時對水平紙面的壓強．其解答過程如下：
F=G=mg=3.24千克×9.8牛/千克=31.752牛
S=L²=0.112米×0.112米=1.2544×10^-2米²
P=F/S=31.752牛/（1.2544×10^-2米²）=2531.25帕
小麗同學的解答過程是______的（選填：“正確”或“錯誤”）；理由是：______．
（3）若把印章放回質量為1.76千克，底面積為200厘米²的金屬錦盒后放在展臺上（底面完全接觸），求金屬錦盒對展臺的壓強．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知印章的質量和密度，根據密度公式可求印章的體積；
（2）接觸面積指的是兩個物體相互接觸的面積，也就是說兩個物體之中面積最小的一個；
（3）金屬錦盒對展臺的壓力等于錦盒和印章的重力之和，根據公式P=可求金屬錦盒對展臺的壓強．
解答：解：（1）印章的體積V===1.08×10^-3m³；
答：印章的體積為1.08×10^-3m³；
（2）印章與水平面的接觸面積小于印章底部的面積，所以是錯誤的；
故答案為：錯誤；受力面積小于印章底部的面積．                   
（3）金屬錦盒對展臺的壓力F=G+G′=31.752N+1.76kg×9.8N/kg=49N；
   金屬錦盒對展臺的壓強P===2450Pa．
答：金屬錦盒對展臺的壓強為2450Pa．
點評：本題考查體積、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，最容易出錯的是判斷兩個物體之間的接觸面積．