Question

（2007?溧水縣二模）課外興趣小組的同學們制作了一臺家庭調光燈模型．如圖所示是調光燈模型的設計電路圖．其中小燈泡L標有“6V  3W”字樣，當開關S扳到觸點a時，小燈泡正常發光；當開關S扳到觸點b時，通過小燈泡的電流變化了0.2A．假定燈絲電阻和電源電壓不變，求：
（1）小燈泡燈絲的電阻值；
（2）電阻R₁的阻值；
（3）當開關S扳到觸點b時，電阻R₁消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）根據燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據R=

U2

P

求出小燈泡燈絲的電阻值；
（2）當開關S扳到觸點a時，電路為燈泡的簡單電路，根據額定電壓下燈泡正常發光求出電路電流和電源的電壓；當開關S扳到觸點b時，R₁與L串聯，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據電阻的串聯特點求出R₁的電阻值；
（3）根據P=I²R求出開關S扳到觸點b時，電阻R₁消耗的功率．

解答：解：（1）燈絲的電阻值：R_L=

U 2 L

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）當開關S接在a端時，小燈泡恰能正常發光：
I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
電源電壓：U=U_L=6V，
當開關S接在b端時，I=0.5A-0.2A=0.3A，
電路的總電阻：R=

U

I

=

6V

0.3A

=20Ω，
R₁=R-R_L=20Ω-12Ω=8Ω；
（3）P₁=I²R₁=（0.3A）²×8Ω=0.72W．
答：（1）小燈泡燈絲的電阻值為12Ω；
（2）電阻R₁的阻值為8Ω；
（3）當開關S扳到觸點b時，電阻R₁消耗的電功率為0.72W．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活運用和知道燈泡正常工作時的電壓和額定電壓相等．