Question

如圖所示，一個容積為4.5×10^-4m³的瓶內盛有0.2kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一個質量為12g的小石子投入瓶中，當烏鴉投了50個相同的小石子后，水面恰好升到瓶口．求：
（1）瓶內石子的總體積；
（2）石子的密度．

Answer 1

分析：（1）50塊石子的體積等于瓶子容積減去0.2kg水的體積，
（2）求出石塊的總質量，利用密度公式ρ=

m

V

求石子的密度．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

∴0.2kg水的體積：
V_水=

m水

ρ水

=

0.2kg

1.0×103kg/m3

=2×10^-4m³；
石子總體積：
V_石=V_瓶-V_水=4.5×10^-4m³-2×10^-4m³=2.5×10^-4m³；
（2）石塊密度：
ρ_石=

m石

V石

=

0.012kg×50

2.5×10-4m3

=2.4×10³kg/m³；
答：（1）瓶內石塊的總體積為2.5×10^-4m³；
（2）石塊的密度為2.4×10³kg/m³．

點評：本題考查體積、密度等的計算，關鍵是想到石塊總體積加0.2kg水的體積等于瓶子容積，算石塊的密度還可用一塊石子的質量除以一塊石子的體積．