Question

一只量杯，質量為25g，裝入適量水后的質量為75g，將一鐵球浸沒在水中后，升至65 mL，些時總質量是154g，則這一鐵球是否是實心的？（ρ=7.9g/cm³）

Answer 1

分析：先根據質量為25g，裝入適量水后的質量為75g，求出杯中水的質量，然后即可求出其體積，再根據“將一鐵球浸沒在水中后，升至65 mL”求出鐵球的體積，再用總質量是154g減去裝入適量水后的質量為75g，即可求出鐵球的質量，最后利用密度公式ρ=

m

V

求出此球的密度，與鐵的密度比較即可得出答案．

解答：解：m_水=m₁-m_杯=75g-25g=50g，V_水=

m水

ρ水

=

50g

1g/cm3

=50g/cm³=50ml，
m_球=m₂-m₁=154g-75g=79g，V_球=65ml-50ml=15ml=15cm³，
ρ_球=

m球

V球

=

79g

15cm3

≈5.27 g/cm³小于鐵的密度，所以是空心的．
答：這一鐵球是空心的．

點評：判斷物體是空心還是實心，解決的方法很多，但實質上都是根據密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量、體積或密度之間是否存在差異，即：比較質量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際物體為空心物體．本題利用了比較密度法．