Question

用同種材料做成的兩個正方體金屬塊A、B放在水平地面上，兩金屬塊的邊長之比L₁：L₂=2：3；將金屬塊A放在金屬塊B的上面，如圖所示，金屬塊A對金屬塊B的壓強為P₁，金屬塊B對地面的壓強為P₂，則P₁與P₂的比為（　　）

A．2：3

B．4：9

C．9：35

D．18：35

Answer 1

分析：（1）金屬塊A、B為正方體，疊放在水平地面上，金屬塊A對金屬塊B的壓力等于金屬塊A的重力G₁，受力面積等于A的底面積，據此列出壓強P₁的表達式．
（2）金屬塊B對地面的壓力就等于兩者的重力G₁+G₂；受力面積等于B的底面積，據此列出壓強P₂的表達式．
（3）兩金屬塊的材料相同，根據邊長關系就能找出底面積關系，體積關系，重力關系，代入公式分析即可．

解答：解：（1）①同種材料做成的兩個正方體金屬塊，即ρ₁=ρ₂；
②兩金屬塊的邊長之比L₁：L₂=2：3，則底面積之比S₁：S₂=4：9；體積關系V₁：V₂=8：27；
③它們的重力之比G₁：G₂=ρ₁V₁g：ρ₂V₂g=8：27．
（2）金屬塊A對金屬塊B的壓強P₁=

G1

S1

，金屬塊B對地面的壓強P₂=

G1+G2

S2

；
∴

P1

P2

=

G1

S1

×

S2

G1+G2

=

S2

S1

×

G1

G1+G2

=

9

4

×

8

8+27

=

18

35

．
故選D．

點評：考查了的壓強計算及其公式變形，依據密度公式，根據題目告訴的相關量的比值，代入相關公式中，就可以推導出未知的物理量．