Question

（2012?陽泉二模）甲液體的密度為0.9g/cm³，乙液體的密度為0.6g/cm³．各取一定質量混合后密度為0.8g/cm³，假設混合前后體積保持不變，則所取甲、乙兩種液體的質量之比是（　　）

A．3：2

B．2：3

C．3：1

D．1：3

Answer 1

分析：解答本題需要先分別設甲物質和乙物質的體積為V_甲和V_乙，然后根據質量公式m=ρV分別得出甲物質和乙物質的質量，將它們相加得出混合后的總質量，求出總體積，最后根據密度公式ρ=

m

V

建立一個方程，求解方程即可得到答案．

解答：解：設甲物質的體積為V_甲，乙物質的體積為V_乙，
則甲物質的質量：m_甲=ρ_甲V_甲，
乙物質的質量：m_乙=ρ_乙V_乙，
甲和乙混合后的總質量：m_總=m_甲+m_乙=ρ_甲V_甲+ρ_乙V_乙，
甲和乙混合后的總體積：V_總=V_甲+V_乙，
則甲和乙混合后的密度為：
ρ_總=

m總

V總

=

ρ甲V甲+ρ乙V乙

V甲+V乙

=

0.9g/cm3×V甲+0.6g/cm3×V乙

V甲+V乙

=0.8g/cm³，
則9V_甲+6V_乙=8V_甲+8_乙，
解得：V_甲=2V_乙，
所以甲物質和乙物質的質量之比為：
m_甲：m_乙=0.9g/cm³×V_甲：0.6g/cm³×V_乙=0.9g/cm³×2V_乙：0.6g/cm³×V_乙=3：1．
故選C．

點評：本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，需要先設出公式中的某個物理量（體積或質量），然后建立方程求解，這是解答本題的難點所在．