Question

10．如圖所示的電路中，燈泡正常發光時的電阻R_L=12Ω，電源電壓為12V，定值電阻R₂=8Ω．當開關S₁、S₂都閉合時，電流表的示數為1.2A，這時燈泡正常發光．求：
（1）燈泡正常發光時的電壓U_L及電阻R₁的阻值．
（2）當開關S₁、S₂都斷開時，燈泡兩端的電壓．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁、S₂都閉合時，L與R₁并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點可知燈泡正常發光時的電壓，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯求出電阻R₁的阻值；
（2）當開關S₁、S₂都斷開時，L與R₂串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出燈泡兩端的電壓．

解答 解：（1）當開關S₁、S₂都閉合時，L與R₁并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發光，
所以，燈泡正常發光時的電壓：
U_L=U=12V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{L}}$+$\frac{1}{{R}_{1}}$，即$\frac{1}{10Ω}$=$\frac{1}{12Ω}$+$\frac{1}{{R}_{1}}$，
解得：R₁=60Ω；
（2）當開關S₁、S₂都斷開時，L與R₂串聯，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{12Ω+8Ω}$=0.6A，
燈泡兩端的電壓：
U_L′=I′R_L=0.6A×12Ω=7.2V．
答：（1）燈泡正常發光時的電壓為12V，電阻R₁的阻值為60Ω；
（2）當開關S₁、S₂都斷開時，燈泡兩端的電壓為7.2V．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別．