Question

如圖所示，電源兩端電壓U=3V保持不變。當開關S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器滑片P在AB中點時，電壓表示數為U₁，電流表示數為I₁；當滑動變阻器滑片P移至B端時，電壓表示數為U₂，電流表示數為I₂。當開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器滑片P移至A端時，電流表示數為I₃。已知： R₂=1Ω，U₁∶U₂=3∶4，I₂∶I₃=1∶6。則當開關S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器滑片P在中點時，通電1min，電路消耗的電能是_____________J。

 

 

Answer 1

【答案】

270

【解析】

試題分析：當開關S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器滑片P在AB中點時，等效電路圖如圖甲所示；

當開關S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器滑片P移至B端時，等效電路圖如圖乙所示；

當開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器滑片P移至A端時，等效電路圖如圖丙所示．

∵I=U /R ，且U₁：U₂=3：4，

∴I₁ /I₂ =(U₁ /(R₃ /2))/ (U₂ /R₃) =2U₁/U₂ =2×3/ 4 =3/ 2，

∵電源的電壓不變，

∴I₁/ I₂ =(R₁+R₃)/( R₁+R₃ /2)  =3/2，

解得：R₃=2R₁，

∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

∴圖乙中的電流I₂=U /(R₁+R₃) =U/( R₁+2R₁ )=U /3R₁ =3V/ 3R₁ ，

∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，

∴圖丙中的干路電流I₃=U/ R₁ +U/ R₂ =3V/ R₁ +3V/ 1Ω =3V /R₁ +3A，

∵I₂：I₃=1：6，

∴I₃=6I₂，即3V/ R₁ +3A=6×3V/ 3R₁ ，

解得：R1=1Ω，

則R₃=2R₁=2×1Ω=2Ω，

通電1min，圖乙中電路消耗的電能：

W=U² /(R₁+R₂) ² t=(3V)² /(1Ω+2Ω) ² ×60s=270J．

考點：歐姆定律的應用；并聯電路的電流規律；并聯電路的電壓規律；電阻的串聯；電功的計算