Question

9．節日里的煙火（俗稱彩珠筒）絢麗多彩，特別受到小朋友的青睞，若彩珠簡里裝有黑火藥，當它被點燃爆發后有90%的能量對彩珠做功，能將質量為18g的彩珠送上100米高的天空，求火藥的質量（火藥的熱值為8.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 已知彩珠的質量，根據公式G=mg求出彩珠的重力；
彩珠在豎直方向運動，火藥要克服彩珠的重力做功，根據W=Gh求出火藥對彩珠所做的功；
根據公式η=$\frac{W}{Q}$求出火藥燃燒的內能；
根據公式Q=qm求出火藥的質量．

解答 解：
彩珠的重力：G=mg=0.018kg×10N/kg=0.18N；
火藥對彩珠所做的功：W=Gh=0.18N×100m=18J；
根據η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可知，
火藥燃燒釋放的內能：Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{18J}{90%}$=20J；
根據Q_放=qm可知，
火藥的質量：m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{20J}{8.0×1{0}^{7}J/kg}$=2.5×10^-7kg．
答：需要火藥的質量為2.5×10^-7kg．

點評 本題考查了重力計算公式、功的計算公式、機械效率計算公式和熱量計算公式的應用，屬于綜合性題目．