Question

小芳同學設計了一個高度可調節的斜面來探究斜面的省力情況、斜面的機械效率與斜面的傾斜程度之間的關系，如圖所示．她首先測出小車重，然后用彈簧測力計沿斜面拉動小車，調節斜面傾斜角θ的大小多次測量，得到如表所示的數據：

斜面傾斜角θ	小車重G/N	斜面高h/m	斜面長S/m	拉力F/N	有用功W有/J	總功W總/J	機械效率η
12°	5	0.2	1	2.1		2.1	48%
30°	5	0.5	1	3.6	2.5		69%
45°	5	0.7	1	4.3	2.5	4.3

（1）請你替小芳在上表的空格中填上適當的數據．
（2）分析上表中的數據，可以得出的探究結論是：斜面傾斜角θ越

小

，斜面越省力，斜面的機械效率越

低

．
（3）實驗過程中拉力的方向應與斜面

平行向上

．

Answer 1

分析：（1）根據實驗數據，利用W_有=Gh、W_總=FS和效率公式求出表格中的所缺的數據，完成表格．
（2）分析表格數據時，雖然拉力和機械效率的變化是因斜面的傾斜度的改變而引起的，但我們先比較省力時，傾斜度是如何變化，然后比較機械效率的變化．
（3）利用斜面提升重物，額外功主要是克服摩擦力而做的功，拉力方向必須與摩擦力方向保持在同一條直線上，且勻速拉動物體．

解答：解：（l）由表中實驗數據可知，W_有1=Gh₁=5N×0.2m=1J； W_總2=F₂S=3.6N×1m=3.6J；η₃=

W3有

W3總

=

3.5J

4.3J

≈81%，實驗數據如下表所示．

斜面傾斜角θ	小車重G/N	斜面高h/m	斜面長S/m	拉力F/N	有用功W有/J	總功W總/J	機械效率η
12°	5	0.2	1	2.1	1	2.1	48%
30°	5	0.5	1	3.6	2.5	3.6	69%
45°	5	0.7	1	4.3	3.5	4.3	81%

（2）由表中實驗數據可知，θ₃＞θ₂＞θ₁時，則拉力F₃＞F₂＞F₁，機械效率η₃＞η₂＞η₁；由此可知：斜面傾斜度θ越小時，越省力，斜面機械效率越低．
（3）實驗過程中拉力的方向應與斜面平行向上．
故答案為：（1）實驗數據如上表所示；（2）小，低；（3）平行向上．

點評：本題考查了求功、斜面效率、實驗數據分析、實驗注意事項等問題；應用功的計算公式與效率公式即可正確解題．