Question

美國建筑師設計出了一種能漂浮在水中的城市（如圖1所示），漂浮城市裝有動力裝置，可以移動．該漂浮城市三角形建筑的主體結構是中空的，強風能從中通過，可以確保當颶風來臨時，把颶風對建筑的破壞降至最低．該漂浮城市可容納多達4萬居民．酒店、商店等只要是普通城市有的，這里都一應俱全．漂浮城市的表面安裝有太陽能電池板，接收太陽能的功率為8.0×10⁸W，請回答下列問題：
（1）若漂浮城市靜止漂浮在水面上，則以下說法中不正確的是______．
A．以岸邊為參照物，漂浮城市是靜止的
B..以空中飛過的飛機為參照物，漂浮城市是運動的
C．漂浮城市受到的是平衡力   
D．當居民增加時漂浮城市受到的浮力不變


（2）若電池板吸收的太陽能只用來提供推動漂浮城市前進所需的能量，漂浮城市在平靜的水面上沿直線運動，運動過程中受到的阻力不變．從某一時刻開始，漂浮城市受到水平方向的牽引力F隨運動時間t的變化關系如圖2甲所示，漂浮城市的運動速度v與時間t的關系如圖2乙所示．漂浮城市運動 從第50s到100s內牽引力做的功為多少？
（3）漂浮城市在勻速運動過程中，太陽能轉化為機械能的效率為多少？
（4）請說出一條人類建造使用漂浮城市的好處．

Answer 1

（1）A、靜止在水面上的漂浮城市相對于岸邊位置沒有發生變化，所以它是靜止的．故A的說法是正確的．
B、相對于空中飛過的飛機，其位置在不斷的發生變化，所以它是運動的．故B的說法是正確的．
C、平衡狀態是一種平衡狀態，所以處于靜止狀態的漂浮城市受到的力是平衡力．故C的說法是正確的．
D、城市始終漂浮在水面上，受到的重力和浮力始終相等，當人員增加時，重力增大，所以浮力也增大．故D的說法錯誤，符合題意．
故選D．
（2）由圖象可知，第50s到100s內牽引力：F=8×10⁸ N，
第50s到100s內城市通過的距離：S=vt=0.5m/s×50s=25m，
所以牽引力做的功：W=FS=8×10⁸ N×25m=2×10¹⁰J
（3）在50s內，接收的太陽能：W_總=Pt=8.0×10⁸W×50s=4×10¹⁰J．
有效利用的能量：W=2×10¹⁰J，
能量的轉換效率：η=

W

W總

=

2×1010J

4×1010J

=50%．
（4）建造在海洋中的漂浮城市節約了土地資源．利用太陽能，節約了化石能源，環保清潔．
答：（1）D； 
（2）漂浮城市運動 從第50s到100s內牽引力做的功為2×10¹⁰J．
（3）太陽能轉化為機械能的效率為50%．
（4）建造使用漂浮城市的好處：節約土地資源、節省化石能源（節能）、清潔等．