Question

小文同學利用平衡尺（標有等距刻度，初始狀態是水平平衡的等臂杠桿）進行課外實踐活動．如圖所示，首先在刻度線P處懸掛一空桶，在刻度線A處懸掛一質量為50g的鉤碼，杠桿保持水平平衡．不改變小桶的懸掛位置，在桶內裝半桶水，改變鉤碼懸掛位置至刻度線B處，杠桿保持水平平衡．倒去桶內的水，然后裝同樣半桶某種液體，仍將小桶懸掛在刻度線P處，改變鉤碼懸掛位置至刻度線C處，杠桿保持水平平衡．由此可測得該種液體的密度是

 

kg/m³．接著，向小桶內輕輕放入一小木塊，小木塊漂浮在液面上，此時杠桿右端

 

（上升/下降/不動）．

Answer 1

分析：（1）根據密度的計算公式ρ=

m

V

，求液體的密度需要知道液體的質量和液體的體積：液體的質量可以利用杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂求出；液體的體積與水的體積相同，求出水的體積即可．V_水=

m水+空桶-m空桶

ρ水

，m_水+空桶和m_空桶都可以利用杠桿的平衡條件求出．
（2）杠桿是否平衡的依據是F₁L₁=F₂L₂，如果此公式不成立，則杠桿沿乘積大的那個力的效果轉動．

解答：解：（1）①由杠桿的平衡條件得
m_空桶×g×5=0.05Kg×g×3
解得m_空桶=0.03Kg
m_水+空桶×g×5=0.05Kg×g×8
解得m_水+空桶=0.08Kg
V_水=

m水+空桶-m空桶

ρ水

=

0.08Kg-0.03Kg

1.0×103Kg/m3

=5×10-5m3      
V_液=V_水=5×10^-5m³
②m_{液體+空桶}×g×5=0.05Kg×g×7
解得m_{液體+空桶}=0.07Kg
m_液=m_液+空桶-m_空桶=0.07Kg-0.03Kg=0.04kg
③ρ_液=

m液

V液

=

0.04Kg

5×10-5m3

=0.8×103Kg/m3=8 ×102Kg/m3
（2）杠桿保持水平平衡之后向小桶內輕輕放入一小木塊，左端的力與力臂的乘積要大于右端的力與利臂的乘積，則杠桿左端下降，右端上升．
 故答案為 0.8×10^-3kg/m³，上升．

點評：本題考查的是杠桿平衡條件與密度計算的綜合應用，屬于中檔題．此類題目一般是先利用杠桿的平衡條件求出所需物理量，再代入密度公式進行計算．