Question

按要求作圖：

（1）在圖甲中畫出使輕質杠桿保持平衡的最小的力F的示意圖及力臂．
（2）如圖乙所示，小明站在地面上，欲用滑輪組提升重物，請畫出最合適的繞線方法．
（3）某農場需要設計一個自動放養奶牛的裝置，要求：用細導線將牛群圍住，合上開關后，當牛在圈內吃草時，值班室內燈亮而鈴不響，當牛碰斷圍住的細導線到圈外時，電鈴變會響起來．現有下列器材：一個低壓電池組，一只燈泡，一個開關，一只電鈴，若干細導線，請你在圖丙中設計一個符合需要的控制電路．

Answer 1

分析：（1）在阻力和阻力臂一定的前提下，利用杠桿的平衡條件可知，要使動力最小，必須使動力臂最大，因此在杠桿上找出最大的動力臂，是解決此題的關鍵．
（2）在使用滑輪組提升重物時，既要考慮到它的省力情況，還應注意動力的施力方向．
（3）可以利用對用電器短路的方法完成題目的要求．讓電燈與電鈴串聯，且導線并聯在電鈴的兩端，當牛在圈內吃草時，小屋內燈亮，鈴由于被短路而不響，當有牛碰斷了圈住的細導線到圈外時，電鈴便會響起來，使放牛的人能及時發現．

解答：解：（1）根據杠桿的平衡條件：F₁L₁=F₂L₂，可知在阻力和阻力臂不變的情況下，要使動力最小，就要使動力臂L₁最大，即在杠桿上找一點，使其到支點的距離最長，這個距離即為動力臂．由圖可知，在杠桿上P點到支點O的距離最大，過P沿斜向上的方向做OP的垂線即為最小的動力F，OP即為其力臂L，答案如下圖所示：

（2）繩子自由端從小明的手中繞過定滑輪，向下再繞過動滑輪，最后向上系在定滑輪的掛鉤上，如圖所示：

（3）讓電燈與電鈴串聯，且導線并聯在電鈴的兩端，當牛在圈內吃草時，值班室內燈亮而鈴不響，當牛碰斷圍住的細導線到圈外時，電鈴變會響起來．

點評：（1）第一問，畫最小的動力，實際上是確定最大的動力臂，這是利用杠桿的平衡條件來求極值的一種作圖題．
（2）第二問，滑輪繞線掌握基本方法，按基本要求完成繞線，如本題自由端向下拉，繩子股數n=2；若本題中小明不在地面上而要求最省力，則繩子股數n=3，根據“奇動偶定”的原則，繩子系端應從動滑輪掛鉤上開始完成繞線．
（3）第三位考查了設計電路的能力，在一般情況下是不允許短路出現的，但本題正好利用了對用電器短路來達到題意．