Question

（2011?朝陽）如圖所示，水平桌面上放著A、B、C三個(gè)木塊，它們的密度均為ρ，高度均為h，對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別用p_A、p_B、p_C表示．A為圓柱體，B、C均為圓臺(tái)形，A、B、C的上、下橫截面積分別為：S、S；S′、S；S、S′；已知S＞S′．
（1）證明：p_A=ρgh．
（2）猜想：p_A、p_B、p_C大小順序關(guān)系（直接寫出結(jié)果，不需推導(dǎo)）
（3）描述固體物塊對(duì)支持面壓強(qiáng)可用ρgh計(jì)算的前提條件．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)放在水平桌面上木塊的重力和壓力相等得出木塊A對(duì)地面的壓力，根據(jù)P=

F

s

表示出物體對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
（2）比較A、B可知，A對(duì)地面的壓力大于B對(duì)面的壓力，且受力面積相同；比較A、C可知，C中壓力的變化小于受力面積的變化，據(jù)此進(jìn)行猜想；
（3）根據(jù)（1）中壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)進(jìn)行解答．

解答：解：（1）證明：木塊A對(duì)地面的壓力為F=G=mg=ρgsh，
木塊A對(duì)水平桌面的壓力為p_A=

F

S

=

mg

S

=

ρgV

S

=

ρghS

S

=ρgh．
（2）三個(gè)木塊對(duì)地面壓強(qiáng)的大小順序關(guān)系為p_C＞p_A＞p_B．
（3）由（1）的推導(dǎo)過程可知：固體物塊對(duì)支持面壓強(qiáng)可用ρgh計(jì)算的前提條件是：
支持面水平，物塊為直立柱狀物，密度均勻?yàn)棣�，高度為h．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了固體壓強(qiáng)的計(jì)算和比較，可根據(jù)三木塊壓力和受力面積的變化進(jìn)行比較，然后即可得出結(jié)論．