Question

（2012?寶應縣模擬）在舞蹈《飛天》中，舞者的右腿的小腿被固定于舞臺上．這時，我們可將每個舞者的身體看做是一個杠桿，如右圖所示．我們將固定架的最下端與腿接觸處看做是支點O，固定架上端對演員腿部的拉力為F，舞者的重力為G；當舞者的身體逐漸傾斜、與水平面的夾角變小，則舞者所受固定架的拉力F將

變大

（選填“變大”、“變小”或“不變”）．表演《飛天》的演員平均年齡21歲、平均身高超過170厘米，假定她們的小腿長度為40cm，站立時，重心距地面的高度為90cm，演員的質量為60kg，則演員在表演時，固定架上端對演員的最大拉力是

750N

．（設重心位置不變，g取10N/kg）

Answer 1

分析：先確定杠桿的五要素，再確定阻力臂的變化，根據杠桿平衡條件動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂的關系分析拉力F的變化；
根據題中所給數據求出人的重力和力臂，然后根據當身體處于水平位置時，拉力最大，利用杠桿平衡的條件列出關系式即可求出最大拉力．

解答：解：如圖所示
從圖中可以看出，G×OC=F×OA，
當身體傾斜時，G、OA不變，L變大，由G×OC=F×OA可得，F變大；
由題知，舞者的體重G=mg=60kg×10N/kg=600N，OA=40cm
從圖中可以看出，當身體處于水平位置時，拉力最大，即OC=90cm-40cm=50cm．
∵G×OC=F×OA，
即：600N×50cm=F×40cm
解得：F=750N．
故答案為 變大，750．

點評：本題考查杠桿平衡條件的應用，本題的重點是確定杠桿的五要素，以及身體處于水平位置時拉力最大．