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如圖所示,在盛有某液體的圓柱形容器內(nèi)放有一木塊A,在木塊A的下方用輕質(zhì)細線懸掛一體積與之相同的金屬塊B,金屬塊B浸沒在液體內(nèi),而木塊漂浮在液面上,液面正好與容器口相齊.某瞬間細線突然斷開,待穩(wěn)定后液面下降了h1;然后取出金屬塊B,液面又下降了h2;最后取出木塊A,液面又下降了h3.由此可判斷A與B的密度比為( )

A.h3(h1+h2) B.h1(h2+h3) C.(h2-h1):h3 D.(h2-h3):h1

 

A

【解析】

試題分析:理解本題中液面下降的高度是關鍵。設液體的密度為ρ,物體A的密度為ρA,物體B的密度為ρB,容器的底面積為S。

先對繩子沒有斷時A物體受力分析:如圖A受三個力的作用處于靜止狀態(tài),根據(jù)平衡力知識可得出:F浮1=F+GA

再對繩子斷后A漂浮時受力分析:如圖A受兩個力的作用處于靜止狀態(tài),根據(jù)平衡力的知識可得出:F浮2=GA

對比可知:繩子對物體A的拉力就等于物體A減小的浮力。

∵細線突然斷開,待穩(wěn)定后液面下降了h1

∴細線斷開后,木塊A減小的浮力(即繩子拉力F):F=F=ρgV排1=ρgSh1

再對繩子沒有斷時B物體作受力分析:如圖B受三個力的作用處于靜止狀態(tài),根據(jù)平衡力的知識可得出:GB=F浮B+F(繩子對B的拉力與繩子對A的拉力大小是相等的)

∵取出金屬塊B,液面下降了h2

金屬塊的體積是:VB=Sh2

金屬塊B所受浮力FB=ρgSh2

金屬塊B的重力:GBBSh2g=ρgSh1+ρgSh2

取出木塊A,液面又下降了h3,說明當木塊漂浮在面上時,排開液體的體積是Sh3

又∵A3hhHHH受到的浮力等于自身的重力,物體A與B的體積相等,都是Sh2

F浮2=GA即:ρgSh3= ρASh2g 

求A與B的密度比可以把②式與式相比得:

故選A

考點:受力分析,浮力的計算

 

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A.燈和燈并聯(lián)

B.通過燈和燈的電流一定相等

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A.P可能大于P B.P可能小于P

C.P可能等于P D.以上三種情況都有可能

 

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