Question

（2010?虹口區二模）一個底面積為3×10-³米²的瓶子放在水平桌面中央，瓶中裝有體積為5×10-⁴米³、深為0.2米的水，已知瓶高為0.22米，質量為0.2千克．求：
（1）瓶中水的質量m_水．
（2）水對杯底的壓強p_水．
（3）瓶對桌面的壓強p_瓶．

Answer 1

分析：（1）知道水的密度和水的體積，可利用公式m=ρV計算水的質量．
（2）知道瓶子內水的深度和水的密度，可利用液體壓強公式P=ρgh計算水對杯底的壓強．
（3）知道瓶子和和水的質量，可利用公式G=mg計算出瓶子和水的總重力，在水平面上壓力等于物體自身的重力，瓶子對桌面的壓力等于瓶子和水的總重力，再利用壓強公式式P=

F

S

計算瓶子對桌面的壓強．

解答：解：
（1）∵ρ_水=1×10³kg/m³，V_水=5×10-⁴m³，
∴瓶中水的質量為：
m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×5×10-⁴m³=0.5kg．
（2）∵h=0.2m，g=9.8N/kg，
∴水對杯底的壓強為：
p_水=ρ_水gh_水=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1.96×10³Pa．
（3）∵m_水=0.5kg，m_瓶=0.2kg，
∴瓶子和水的總重力為：
G_總=m_總g=（m_水+m_瓶）g=（0.5kg+0.2kg）×9.8N/kg=6.86N，
而在水平面上，瓶子對桌面的壓力等于瓶子和水的總重力，即F=G_總=6.86N，
而S=3×10^-3m²，
∴瓶對桌面的壓強為：P=

F

S

=

6.86N

3×10-3m2

≈2286.7Pa．
答：（1）瓶中水的質量為0.5kg．
（2）水對杯底的壓強為1.96×10³Pa．
（3）瓶對桌面的壓強為2286.7Pa．

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．