Question

我們在學習杠桿原理時知道阿基米德有一句豪言壯語--“給我一根杠桿和一個支點，我就能撬動地球”．小剛同學對此產生了疑惑，他查閱了有關資料，知道地球的質量為6×10²⁴kg．并且假設支點距地球1m，阿基米德給杠桿的最大壓力為600N，則阿基米德需要一根約為______m的輕質杠桿．即使他以100km/h的速度（相當于小汽車在高速公路上的速度）勻速下壓杠桿，要將地球撬起1cm，也需要______年（1年約為10⁴小時）．

Answer 1

【答案】分析：由圖可得，杠桿支點左側地球對杠桿的壓力等于地球自身重力，此壓力的力臂長1m．然后根據杠桿平衡條件公式來計算人的動力臂．
人通過路程的計算則需要依據數學上的相似三角形來求，時間的計算需要根據速度公式的變形來求．
解答：解：（以g=10N/kg為例）
（1）根據杠桿平衡條件，可得：
6×10²⁴kg×10N/kg×1m=600N×（L-1m）
解得：L=10²³m；
（2）1cm=0.01m，
設s為人通過的路程，根據數學上學過的相似三角形，可得：=，
解得：s=10²¹m，
10²¹m=10¹⁸km，
根據速度公式v=，可得
t===10¹⁶h=10¹²年
故答案為：10²³；10¹²．
點評：本題需要學生熟練掌握杠桿平衡條件，并學會推導速度公式的變形，以求出運行時間．