Question

如圖，開關S閉合后，V ₁示數為4伏，V ₂示數為6伏，A為1安，且將R₂和R₃互換位置后，發現三表示數均不變，則（ ）

A．通過三電阻R₁、R₂、R₃的電流之和為1安
B．R₁=1歐
C．電源電壓U為7伏
D．R₂兩端電壓為3伏

Answer 1

【答案】分析：（1）由電路圖可知，三電阻串聯，V₁測R₁、R₂兩端的電壓，V₂測R₂、R₃兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（2）當R₂和R₃互換位置后電路仍為串聯電路，電路中的電阻不變，V₁測R₁、R₃兩端的電壓，V₂測R₂、R₃兩端的電壓，電流表仍測電路中的電流．
（3）根據電流表的示數可知此時通過三電阻的電流；根據三電表的示數不變和串聯電路的分壓特點可知R₂兩端電壓；根據歐姆定律和串聯電路的分壓特點求出電源的電壓；根據電壓表V₁、V₂的示數和電流表的示數利用歐姆定律結合串聯電路的電阻特點求出R₁的阻值．
解答：解：（1）將R₂和R₃互換位置后，電路中的總電阻不變、電流表仍側電路中的電流；
根據歐姆定律可知，當電源的電壓不變時，電流表的示數不變，即仍為1A，故A選項不正確．
（2）R₂和R₃互換位置前后三電表的示數不變，
根據串聯電路電阻的分壓特點可知，R₂、R₃兩端分得的電壓相等、阻值相等，結合電壓表的示數可知R₂、R₃兩端電壓均為3伏，故D選項正確．
（3）根據串聯電路的電壓特點可知電源的電壓U=V₁+V₂=4V+×6V=7V，故C選項正確．
（4）由題意可知，R₁+R₂===4Ω，R₂+R₃===6Ω，且R₂=R₃；所以R₁=1Ω，故B選項正確．
故選BCD．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的靈活運用，關鍵是電壓表所測電路元件的判斷和“R₂和R₃互換位置后，發現三表示數均不變”這一條件的具體應用．