Question

10．如圖所示，四個相同的容器內水面一樣高，a容器內只有水，b容器內有木塊漂浮在水面上，c容器內漂浮著一塊冰塊，d容器中懸浮著一個空心球．則下列四種說法正確的一組是（　　）

①每個容器對地面的壓力都相等       
②b容器中水對容器底的壓強最大
③c容器中冰塊熔化后水面高度升高    
④d容器中再倒入酒精后，小球將下沉．

• A． ①④
• B． ③④
• C． ①②
• D． ②④

Answer 1

分析 ①bc兩個容器的物體漂浮，d三個容器中的物體懸浮，受到的浮力都等于物體重，由阿基米德原理可知排開的水重等于物體重，由此可知每個容器的總重力相同；
②由于四個相同的容器內水面一樣高，根據p=ρgh即可判斷水對容器底的壓強相等；
③冰漂浮于水面上，要想判斷冰熔化之后，水面是否變化，需要比較冰塊排開液體的體積跟冰熔化成水后的體積大小．若二者體積相等，水面不變；若增大，水面上升；若減小，水面下降．
④d容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，使小球受到的浮力減小，根據浮沉條件判斷．

解答 解：①由于木塊漂浮，則木塊受到的浮力等于木塊重，
根據F_浮=ρ_水V_排g可知：木塊受到的重力等于排開的水重，
已知a、b容器水面等高，則b容器的總重等于a容器的總重，
同理可以得出，cd容器的總重力與a容器的總重力相同，
由于水平面上的物體產生的壓力與重力相等，所以每個容器對地面的壓力都相等，故①正確；
②由于四個相同的容器內水面一樣高，根據p=ρgh可知水對容器底的壓強相等；故②錯誤；
③由于冰漂浮于水面上，則F_浮=ρ_水gV_排=G_冰 --------------①
由于冰熔化成水后，其質量不變，
所以，G_冰=G_水=ρ_水gV_水 -------------②
聯立①②可得：
ρ_水gV_排=ρ_水gV_水，
所以，V_排=V_水，即：冰塊排開水的體積跟冰熔化成水后的體積相等，
所以，水面高度不變，故③錯誤；
④原來小球懸浮，受到的浮力等于小球重F_浮=G_球，
d容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，
由于排開水的體積不變，根據F_浮=ρ_水V_排g可知：
小球受到的浮力減小，使得F_浮′＜G_球，
所以，小球將下沉，故④正確．
故選A．

點評 本題關鍵：一是漂浮、懸浮條件的使用，二冰化水質量不變（隱含條件），三是利用阿基米德原理時要同時考慮影響浮力的兩個因素（液體的密度和排開液體的體積）．