Question

13．小華、小明兩位同學通過實驗探究杠桿平衡的條件，所用實驗器材有杠桿、彈簧測力計、鉤碼和支架等．他們分別在已調水平平衡的杠桿上施加動力F₁、阻力F₂并使杠桿在水平位置平衡，記錄動力臂l₁及阻力臂l₂，小華、小明的操作情況分別如圖25（a）、（b）所示，表一、表二為他們記錄的實驗數據．（設每個鉤碼重0.5N）
表一  小華同學

實驗 序號	F1 （牛）	l1 （厘米）	F2 （牛）	l2 （厘米）
1	1	8	8	1
2	3	6	6	3
3	2	8	8	2

表二  小明同學

實驗 序號	F1 （牛）	l1 （厘米）	F2 （牛）	l2 （厘米）
4	1	8	4	2
5	2	8	4	4
6	4	5	2	10

（1）分析比較實驗序號1、2與3的數據及相關條件，小華得出結論：杠桿平衡的條件是F₁+l₁=F₂+l₂．請判斷：小華的結論是錯誤的（選填“正確”或“錯誤”），依據是：不同的物理量不能相加．
（2）得出正確杠桿平衡的條件后，小華也欲用彈簧測力計和鉤碼進行實驗，但跟小明的操作不同的是，他準備將彈簧測力計沿豎直方向作用在杠桿上的A點，而鉤碼的位置不變，如圖25（c）所示．
請判斷：他能使杠桿在水平位置平衡（選填“能”或“不能”）．如果杠桿能平衡，寫出需滿足的條件；如果杠桿不能平衡，寫出判斷的理由．F₁l₁=F₂l₂．
（3）在如圖（d）所示的實驗裝置中，只有8個相同的鉤碼，杠桿上每格等距，當在A點掛4個鉤碼時，則怎樣掛鉤碼可使杠桿在水平位置平衡？（設計兩種方案）
答：①在第6個格處掛2個鉤碼；②在第4個格處掛3個鉤碼．

Answer 1

分析 （1）不同的物理量之間可以乘除，不能加減．
（2）杠桿的平衡條件是：F₁L₁=F₂L₂，據其進行分析；
（3）根據杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂得：杠桿在水平位置平衡時：左邊=4G×3L=12GL；右邊也應等于12GL，據此分析．

解答 解：（1）動力是力，動力臂是長度，兩個物理量不同，不能相加，所以小華的實驗結論是錯誤的．
（2）由圖c所示可知，將彈簧測力計豎直向上拉動杠桿，拉力與鉤碼重力對杠桿的作用效果相反（一個使杠桿逆時針轉動，一個使杠桿順時針轉動）如果拉力滿足滿足F₁l₁=F₂l₂，可使杠桿在水平位置平衡．
（3）設一鉤碼重為G，一格為L，則杠桿在水平位置平衡時：左邊=4G×3L=12GL；
右邊=2G×6L=3G×4L=4G×3L=12GL，所以可以在第6個格處掛2個鉤碼，或在第4個格處掛3個鉤碼．
故答案為：（1）錯誤；不同的物理量不能相加；
（2）能；F₁l₁=F₂l₂；
（3）①在第6個格處掛2個鉤碼；②在第4個格處掛3個鉤碼．

點評 當杠桿在水平位置平衡，并且力垂直作用在杠桿上，力臂等于支點和作用點之間的距離；當杠桿在水平位置平衡，力傾斜拉動杠桿時，力臂小于支點到作用點的距離．