Question

2．一艘船在河中逆流行駛，在經過一座橋時掉落了一只空木箱，經過2min船上的人才發現，馬上調頭去尋找漂走的木箱．此時空木箱相對于水是靜止（選填“運動”或“靜止”），如果船在靜水中的速度保持不變，從此處到追上木箱，船行駛的時間至少為2min．

Answer 1

分析 （1）一個物體相對于參照物的位置發生變化，這個物體是運動的，一個物體相對于參照物位置沒有變化，這個物體是靜止的；
（2）解法一：以河水為參照物，河水靜止，水箱落入水中保持靜止狀態，船逆流和順流時相對于河水的速度不變．因此，船追趕木箱的時間和自木箱落水到發覺的時間相等．
解法二：已知船在靜水中的速度和它在水流速度，根據速度公式變形可求得發現木箱丟失后的路程，在這段時間內，木箱也走了2min，由此可求得木箱漂流的路程，然后可知兩者相距的路程，然后列方程求得追上木箱的時間．

解答 解：（1）空木箱相對于水，以水為參照物，空木箱相對于水的位置未發生變化，所以空木箱是靜止的；
（2）解法一：以河水為參照物，河水靜止，木箱落入水中順流漂向下游方向，因此木箱與水保持靜止狀態，
而船逆流和順流時相對于河水的速度都相同，路程也相同，故所用時間相同，即還是2min．
解法二：已知船在靜水中的速度為v₁，水流速度為v₂，因為是逆流行駛，則行駛速度v=v₁-v₂，t=2min=120s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，發現木箱丟失后船行駛的路程s₁=vt=（v₁-v₂）×120s，
此時木箱漂流的路程s₂=v₂t=v₂×120s，
2min后木箱與船相距是s=s₁+s₂=（v₁-v₂）×120s+v₂×120s=v₁×120s，
設追上木箱的時間為t₁，則追木箱的速度v₃=v₁+v₂，
則v₂t₁+s=v₃t₁，
即v₂×t₁+v₁×120s=（v₁+v_2^）×t₁，
解得t₁=120s=2min．
故答案為：靜止；2．

點評 本題的解題關鍵是了解運動與靜止的判斷方法：如果物體相對于參照物的位置未發生變化，則物體處于靜止狀態．