Question

13．電動汽車是我國重點發展的項目，已經走進我們的家庭．己知某款電動汽車滿載時，人和車總質量為1500kg．電動汽車工作時的電路原理如圖所示，在電動汽車行駛時，通過改變調速電阻（變阻器）來調節電動機的轉速，改變汽車的速度．當汽車行駛速度最大時，電壓表示數為200V，電流表示數為15A．請你用學過的物理知識解答下面的問題．
（1）若電動汽車以最大車速行駛1h，電動機消耗的電能是多少？
（2）己知電動機線圈的電阻為1Ω，求1h內電動機產生的機械能？
（3）當調節調速電阻時，使電壓表示數為150V，電流表示數為10A，求調速電阻接入電路中的電阻．

Answer 1

分析 （1）由W=UIt計算電動機消耗的電能；
（2）由Q=I²Rt計算lh內電動機產生的熱量；
（3）由圖可知，調速電阻與電動機串聯，電壓表測電動機兩端電壓，電流表測電路中電流，由串聯電路特點和歐姆定律計算調速電阻接入電路中的電阻．

解答 解：（1）電動機消耗的電能：W=UIt=200V×15A×3600s=1.08×10⁷J；
（2）電動機產生的熱量：
Q=I²Rt=（15A）²×1Ω×3600s=8.1×10⁵J；
W_機=W-Q=9.99×10⁶J；
（3）由圖可知，速度最大時，調速電阻連入阻值為0，所以電源電壓U=200V，
當電壓表示數為150V時，由串聯電路特點可知，調整電阻兩端電壓：
U_R=U-U_M=200V-150V=50V
所以此時調速電阻接入電路中的電阻：R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{50V}{10A}$=5Ω．
答：（1）電動機消耗的電能是1.08×10⁷J；
（2）1h內電動機產生的機械能是9.99×10⁶J；
（3）調速電阻接入電路中的電阻是5Ω．

點評 本題考查了二力平衡、電功、電熱、串聯電路特點和歐姆定律公式的應用，要知道電動機是非純電阻電路，計算產生熱量時只能用Q=I²Rt計算．