Question

一個體積是500cm³，質量是0.81kg的鋁球，它是實心的還是空心的？如果是空心的，則空心部分的體積是多少？（已知鋁的密度是2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根據密度導出公式，求出此時0.81kg鋁球的實心體積，再與鋁球的實際體積（500cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．
（2）用鋁球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積．

解答：解∵ρ=

m

V

，∴V=

m

ρ

．
若鋁球為實心，其體積應為：V_鋁=

m

ρ

=

0.81kg

2.7×103kg/m3

=0.0003m³=300cm³．
因為V_球＞V_鋁，所以此球為空心．
V_空=V_球-V_鋁=500cm³-300cm³=200cm³．
答：此球是空心；空心部分的體積為200cm³．

點評：此題主要通過實例計算考查了學生對密度知識的應用．此題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質量來判斷實心還是空心．但要計算空心體積最好根據體積進行計算．