Question

太陽能熱水器有經濟、安全、衛生、環保和節能等優點．圖所示為一種太陽能熱水器，該熱水器的集熱器的有效采光面積為3m³，能在8h內將225L水的溫度升高40℃．設熱水器每平方米面積每秒接收太陽輻射能1.4×1O³J，即P₀=1.4×1O³J/（m²?s）．該太陽能熱水器的效率是多大？（結果保留兩位有效數字）[水的比熱容c=4.2×1O³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：已知水的體積和密度，可利用公式m=ρV計算質量，已知水的比熱容和溫度變化，可利用公式Q_吸=Cm△t計算水吸收的熱量，已知太陽能熱水器每平方米面積每秒接收太陽輻射能1.4×1O³J，已知采光面積，便可以計算出太陽能熱水器8h得到太陽的輻射熱量Q，最后利用公式η=

Q吸

Q

計算太陽能熱水器的效率．

解答：解：
∵V=225L=225dm³=0.225m³，ρ=1.0×10³kg/m³，
∴m=ρV=0.225m³×1.0×10³kg/m³=225kg，
則水吸收的熱量：
Q_吸=Cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×225kg×40℃=3.78×10⁷J；
∵P₀=1.4×10³J/（m²?s），
∴太陽能熱水器8h得到太陽的輻射熱量為：
Q=3m²×8×3600s×1.4×10³J/（m²?s）=1.2096×10⁸J，
所以，太陽能熱水器的效率為：
η=

Q吸

Q

=

3.78×107J

1.2096×108J

≈31%．
答：該太陽能熱水器的效率是31%．

點評：本題考查了密度公式的應用、利用吸熱公式計算熱量，以及太陽能熱水器的效率的問題，屬于難題．