Question

（2012?紅橋區二模）如圖所示，甲、乙、丙三個實心小球分別在不同的液體中靜止，三個球的體積關系是V_甲＞V_乙＞V_丙，三種液體的密度關系是ρ₁=ρ₂＞ρ₃，則三個球的重力、密度的大小關系應該為（　�。�

A．ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙

B．ρ_甲=ρ_乙＞ρ_丙

C．G_甲＞G_乙=G_丙

D．G_甲＞G_乙＞G_丙

Answer 1

分析：（1）根據甲下沉，乙懸浮，丙漂浮，利用物體的浮沉條件，可得出ρ_甲＞ρ₁，ρ_乙＞ρ₂，ρ_丙＜ρ₃，然后可知三者的密度關系．
（2）對于甲、乙利用阿基米德原理F_浮=ρ_液vg和懸浮條件F_浮=G=ρ_甲vg得出甲和乙的重力關系；
對于乙、丙利用懸浮條件F_浮=G=ρ_甲vg和漂浮條件F_浮=ρ_液vg，可得出乙和丙的重力關系；最后得出三者的重力關系．

解答：解：（1）∵ρ₁=ρ₂，V_甲＞V_乙它們全都完全浸沒，
∴它們所受浮力F₁＞F₂，
∵甲下沉，乙懸浮
∴G_甲＞F₁，G_乙=F₂
∴G_甲＞G_乙，
（2）∵甲下沉，乙懸浮，丙漂浮，
∴ρ_甲＞ρ₁，ρ_乙=ρ₂，ρ_丙＜ρ₃，
∵ρ₁=ρ₂＞ρ₃，
∴ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，
（3）∵V_乙＞V_丙，讀圖可知，V_排乙＞V_排丙
又∵ρ₂＞ρ₃
∴它們所受浮力F₂＞F₃，兩球皆漂浮，浮力都等于它們自身的重力
∴G_乙＞G_丙，
∴G_甲＞G_乙＞G_丙，
故選AD．

點評：判斷物體重力的關系和液體密度的關系，其實用到的主要還是浮力的知識，在這里要學會將三組物體兩兩分割后進行比較，最后再找出三組之間的關系，這是此題判斷正確的關鍵環節．靈活運用浮沉條件，懸浮（F_浮=G，ρ_物=ρ_液，v_排=v_物），和阿基米德原理F=G_排=ρ_液v_排g．