Question

13．一個鋼球，體積10cm³，質量62.3g，這個球是空心還是實心？如果是空心的，空心部分體積多大？（ρ_鋼=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知鋼球的質量和鋼的密度，可以得到實心鋼球的質量；將實心鋼球的質量與此鋼球質量比較，確定是否空心；確定鋼球是空心后，根據兩者質量差和鋼的密度，可以得到空心部分的體積．

解答 解：假設這個球是實心的，
因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以鋼球的質量為m=ρV=7.9g/cm³×10cm³=79g；
因為79g＞62.3g，所以它是空心的；
如果將它看成是實心的，其質量多了79g-62.3g=16.7g，
這16.7g鋼的體積就應該是其空心部分的體積．
所以其空心部分的體積為V_空=$\frac{{m}_{空心}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{16.7g}{7.9g/c{m}^{3}}$≈2.1cm³．
答：這個球是空心的，空心部分體積是2.1cm³．

點評 判斷物體是否是空心的，方法很多，但實質上都是根據密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量、體積或密度之間是否存在差異，如果存在差異，則實際物體為空心物體，如果不存在差異，則實際物體為實心物體．