Question

小華組裝了一臺直流電動機模型，她將電動機模型接入如圖（a）所示的電路中，已知電源電壓U=3V，并保持不變，接通電路后，電動機沒轉動時，電流表讀2A；電動機正常轉動，電流表讀數I=0.8A，已知電動機正常工作時的能量轉化關系如圖（b）所示，摩擦不計，求：



（1）電動機正常轉動1min消耗的電能W和線圈產生的熱量Q．
（2）電動機輸出的機械功率P．
（3）電動機能量轉換效率η．

Answer 1

（1）t=1min=60s，由W=UIt得
電機正常運轉時消耗的電能W=3V×0.8A×60s=144J．
電機不轉時：由I=

U

R

得：R=

U

I

=

3V

2A

=1.5Ω；
由Q=I²Rt得
Q=（0.8A）²×1.5Ω×60=57.6J
（2）由能量守恒得，電機輸出的機械功W₁=W-Q=144J-57.6J=86.4J
機械功率P=

W-Q

t

=

W1

t

=

86.4J

60s

=1.44W
（3）由能量轉化與守恒知，電能轉化為機械能與內能，
能量利用率η=

W1

W

×100%=

86.4J

144J

×100%=60%．
答：（1）電機正常運轉時消耗的電能為144J，線圈產生的熱量Q為57.6J．
（2）電動機輸出的機械功率P為1.44W．
（3）電動機能量轉換效率η為60%．