Question

（2013?北塘區一模）現有一個電阻元件Z，可能是由金屬材料制成的，它的電阻隨溫度的升高而增大，也可能是由某種半導體材料制成的，其電阻隨溫度的升高而減小．現用圖示電路對其進行測試，其中R為定值電阻，電源電壓可調，實驗中從0開始逐漸增大電源電壓，測得通過Z的電流與加在它兩端的電壓數據如下表所示：
利用這些數據繪出Z的I-U曲線如圖所示．請根據表中數據和圖線解決下列問題：

U/V	0.0	0.2	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
I/A	0.000	0.050	0.100	0.150	0.180	0.195	0.200	0.205

（1）Z是由

金屬

（金屬/半導體） 材料制成的．當Z兩端電壓為1.5V時，Z消耗的電功率

0.27

W；
（2）當電源電壓為U=3.5V時，電流表的讀數為0.20A，求定值電阻R的阻值；
（3）在Z的I-U坐標圖中作出電阻R的I-U圖象，并根據電阻元件Z和定值電阻R的I-U圖象分析，當電源電壓調到某一適當值時，元件Z與定值電阻R消耗的電功率相等，求此時的電源電壓．

Answer 1

分析：（1）由表中數據，根據歐姆定律和P=UI分別求出電阻、電功率的大小，即可得出Z是由什么材料制成的；再根據圖象讀出電壓表為1.5V時對應的電流，根據P=UI求出Z消耗的電功率．
（2）先從圖象中讀出電流表的示數為0.200A時電壓表的示數，再根據串聯電路的電壓特點求出R兩端的電壓，最后根據歐姆定律求出定值電阻R的阻值．
（3）方法一、根據串聯電路各處的電流相等和P=UI可知Z、R兩端的電壓相等，作出R的電流隨電壓變化的I-U圖象，由圖可知兩圖的交叉點即為符合要求電壓，再根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；
方法二、根據串聯電路各處的電流相等和P=I²R可知Z、R的電阻相等，由圖象可知Z兩端的電壓為0.5V、通過的電流為0.1A時Z、R的電阻相等，再根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓．

解答：解：（1）由表中數據可知：對應的電阻為：4Ω、5Ω、6.7Ω、8.3Ω、10.3Ω、12.5Ω、14.5Ω；
對應的電功率為：0.01W、0.05W、0.15W、0.27W、0.39W、0.5W、0.615W；
由以上數據可知：電熱功率越來越大，而電阻越來越大，說明電阻隨溫度的升高而變大，所以是金屬材料制成的，當Z兩端電壓為1.5V時消耗的電功率為0.27W．
（2）電流表的讀數為0.200A，從表格 （或圖象）查得Z兩端電壓U_Z=2.5V．
則U_R=U-U_Z=3.5V-2.5V=1.0V，
定值電阻R的阻值為R=

UR

I

=

1.0V

0.200A

=5Ω．
（3）解法一：∵R與Z串聯，∴I_Z=I_R，又∵P_R=P_Z，P=IU，∴U_R=U_Z，
如圖，作出R的電流隨電壓變化的I-U圖象．滿足條件的工作點應是圖中兩圖象的交點，
由圖象可知：I_Z=I_R=0.1A，U_R=U_Z=0.5V，∴電源電壓U=U_R+U_Z=1.0V．
解法二：∵R與Z串聯，∴I_Z=I_R，∵P_R=P_Z，P=IR²，∴R_R=R_Z，
由圖象可知：I_Z=0.1A，U_Z=0.5V時，R=

UZ

RZ

=5Ω=R_R，
電源電壓U=U_R+U_Z=IR+U_R=0.1A×5Ω+0.5V=1.0V．
答：（1）金屬；0.27；（2）定值電阻R的阻值為5Ω；
（3）當元件Z與定值電阻R消耗的電功率相等時電源電壓為1.0V．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是根據數據判斷Z制成的材料，難點是元件Z與定值電阻R消耗的電功率相等時電壓和電流的判斷．